河图洛书/河圖洛書
* 河图(朱子称洛书)以"奇数为主，以五奇数统四耦数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变数之用"，洛书(朱子称河图)以"生数为主，以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常数之体也"。
河图交九數之圖
奇数为阳数，下一、上九、左三、右七、中五分居五方为天之象，而偶数二、四、六、八分居四隅或四侧，此为"五奇数统四偶"，正者为君，而侧者为臣，以示"阳统阴"。
总数和为四十五，为天地自然之数变化而来，为不全，故为变数之用。
九：一+三+五，六：二+四，为三天两地(«大傳»曰：「天一地二，天三地四，天五地六， 天七地八，天九地十。」)
九六之变为七八：方位也依次变化。
河图去中五，则成四十，奇偶各居二十，亦两仪也，由一二三四变六七八九，纵横十五，而互为七八九六，亦四象也。四方之正以为乾坤离坎，四隅之偏以为兑震巽艮，亦八卦也。
九：一+三+五，六：二+四，为三天两地(«大傳»曰：「天一地二，天三地四，天五地六， 天七地八，天九地十。」)
九六之变为七八：方位也依次变化。
河图去中五，则成四十，奇偶各居二十，亦两仪也，由一二三四变六七八九，纵横十五，而互为七八九六，亦四象也。四方之正以为乾坤离坎，四隅之偏以为兑震巽艮，亦八卦也。
| 兑 ●● ●● |
乾 ○○○○○○○○○ |
巽 ●● |
| ○○○ 离 |
○○○○○ | 坎 ○○○○○○○ |
| ●●●● ●●●● 震 |
○ 坤 |
艮 ●●● ●●● |
洛书聯十數之圖
洛书生数居内，成数居外，中(内)者为主，而外者为客，以五生数统五成数。
洛书纵横十五，七八九六迭为消长，其与一二三四关系为一与九相对，二与八相对，三与七相对，四与六相对，每一对合为十。
七八九六为四象，布四隅之数是四象生八卦。
洛书之虚五与十是太极，五十五之数减去十五，则为四十，奇数二十，偶数二十，是为两仪。以一二三四加五为六七八九，是为四象，以四象居四方，再补四隅之空，是为八方，以八卦居之，是为四象生八卦。
* «启蒙»中指生数：一二三四五，从五行看是生数；成数：生数分别加五则为六七八九十。
洛书纵横十五，七八九六迭为消长，其与一二三四关系为一与九相对，二与八相对，三与七相对，四与六相对，每一对合为十。
七八九六为四象，布四隅之数是四象生八卦。
洛书之虚五与十是太极，五十五之数减去十五，则为四十，奇数二十，偶数二十，是为两仪。以一二三四加五为六七八九，是为四象，以四象居四方，再补四隅之空，是为八方，以八卦居之，是为四象生八卦。
* «启蒙»中指生数：一二三四五，从五行看是生数；成数：生数分别加五则为六七八九十。
| 巽 |
离火 ○○○○○○○ ●● |
坤 |
| ○○○ ●●●●●●●● 震木 |
○○ ○ ○○ ●● ●● ● ● ●● ●● |
兑金 ○○○○○○○○○ ●●●● |
| 艮 | ○ ●●●●●● 坎水 |
乾 |
大衍之数五十/大衍之數五十
京房云：「五十者，十日、十二辰、二十八 宿也。其一不用者，天之生氣也。」
馬融云：「北辰兩儀，日月四時、五行，十二月二十四氣，北辰居位不動也。」
荀 爽云：「卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用《乾》初九， 勿用也。」
鄭康成云：「天地之數五十有五，以五行氣通。 凡五行減五，大衍又減一也。」
姚信、董遇云：「天地之數五十有五，其六以象六畫之數，故減之而用四十九也。」
王弼、韓康伯云：「演天地之數，所賴者五十其一，不用《易》之太極也。」
孔穎達云：「弼意為萬物之策萬有一千五百二十，其用此策，推演天地之數，唯用五十策也。」
東坡云：「五行蓋交相成也，水火木金得土而成，故一得五而成六，二得五而成七，三得五而成八，四得 五而成九。土得水之一，火之二，木之三，金之四而成十。」
潁濱云：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八， 天九地十。」此十者，天地五行之數也，文王取之以為蓍數，曰「大衍之數」，取其五十云爾。用《干揲》蓍則可，而 非天地五行之全數也。故繼之曰「天數五，地數五。」今謂五行之數止于五「十，是天五為虛語，天數不得二十有五，地數不得三十也。使土無生成數四十而已， 尚何五十之有？」
仁傑曰：「諸儒論大衍之數無慮十餘 家，日辰卦爻之類既數其指為天地之數與五行之 數者，二數殊科，又未可牽合而一也。
孔穎達云：『天地之數相合為五十五。此乃天地陰陽奇耦之數，非是上文』」衍天地之策，其說甚明。至五行生成之數，諸家謂土生五，成數十，是又不離天地五十五之數，亦非也。
朱熹云：「河图而虚十，则洛书四十有五之数也。虚五则大衍五十之数出。积五与十则洛书纵横十五之数也。以五乘十，以十乘五则又皆大衍之数也。洛书之五，又自含五，而得十，而通为大衍之数矣。」
獨沈氏以《素問》推之，謂土生數五，成數亦五，水火 木金皆待土而成，土更無所待，故止一五而已，合五行之數為五十也。案五行之數，不待《素問》為然。其生數見于《洪範》，其成數見于《禮經》。
管氏、淮南之書，合生 成之數，則太元具焉，此固五行之全數也。若曰五行 減五，六畫減六，五十去一，而用四十有九，于萬有一千五百二十之數，天地五十五之數之中而取五十焉，是未免私意為之加損也。
《說卦》曰：「河出圖，洛出書， 聖人則之。」蓋《洛書》有一二三四五之文，《河圖》有七八 九六之文，而五隱于其間，聖人亦不過因其全數之 自然而則之。何敢毫髮加損于其間哉。謂土無成數。
而《洛書》之數四十有五。「土成數十。」而《河圖》之數五十有五者。皆出鄭董之說云
馬融云：「北辰兩儀，日月四時、五行，十二月二十四氣，北辰居位不動也。」
荀 爽云：「卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用《乾》初九， 勿用也。」
鄭康成云：「天地之數五十有五，以五行氣通。 凡五行減五，大衍又減一也。」
姚信、董遇云：「天地之數五十有五，其六以象六畫之數，故減之而用四十九也。」
王弼、韓康伯云：「演天地之數，所賴者五十其一，不用《易》之太極也。」
孔穎達云：「弼意為萬物之策萬有一千五百二十，其用此策，推演天地之數，唯用五十策也。」
東坡云：「五行蓋交相成也，水火木金得土而成，故一得五而成六，二得五而成七，三得五而成八，四得 五而成九。土得水之一，火之二，木之三，金之四而成十。」
潁濱云：「天一地二，天三地四，天五地六，天七地八， 天九地十。」此十者，天地五行之數也，文王取之以為蓍數，曰「大衍之數」，取其五十云爾。用《干揲》蓍則可，而 非天地五行之全數也。故繼之曰「天數五，地數五。」今謂五行之數止于五「十，是天五為虛語，天數不得二十有五，地數不得三十也。使土無生成數四十而已， 尚何五十之有？」
仁傑曰：「諸儒論大衍之數無慮十餘 家，日辰卦爻之類既數其指為天地之數與五行之 數者，二數殊科，又未可牽合而一也。
孔穎達云：『天地之數相合為五十五。此乃天地陰陽奇耦之數，非是上文』」衍天地之策，其說甚明。至五行生成之數，諸家謂土生五，成數十，是又不離天地五十五之數，亦非也。
朱熹云：「河图而虚十，则洛书四十有五之数也。虚五则大衍五十之数出。积五与十则洛书纵横十五之数也。以五乘十，以十乘五则又皆大衍之数也。洛书之五，又自含五，而得十，而通为大衍之数矣。」
獨沈氏以《素問》推之，謂土生數五，成數亦五，水火 木金皆待土而成，土更無所待，故止一五而已，合五行之數為五十也。案五行之數，不待《素問》為然。其生數見于《洪範》，其成數見于《禮經》。
管氏、淮南之書，合生 成之數，則太元具焉，此固五行之全數也。若曰五行 減五，六畫減六，五十去一，而用四十有九，于萬有一千五百二十之數，天地五十五之數之中而取五十焉，是未免私意為之加損也。
《說卦》曰：「河出圖，洛出書， 聖人則之。」蓋《洛書》有一二三四五之文，《河圖》有七八 九六之文，而五隱于其間，聖人亦不過因其全數之 自然而則之。何敢毫髮加損于其間哉。謂土無成數。
而《洛書》之數四十有五。「土成數十。」而《河圖》之數五十有五者。皆出鄭董之說云